[Cos Pro 1급] 기출문제 3회차, 소수의 합으로 표현하기

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안녕하세요, 바오밥입니다.

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목차

1. 문제
2. 풀이

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문제

문제 내용

어떤 수를 서로 다른 소수 3개의 합으로 표현하는 방법의 수를 구하려 합니다.

 

예를 들어 33은 총 4가지 방법으로 표현할 수 있습니다.

1. 3+7+23
2. 3+11+19
3. 3+13+17
4. 5+11+17

 

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, n을 서로 다른 소수 3개의 합으로 표현하는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성하려 합니다.

빈칸을 채워 전체 코드를 완성해주세요.

※ 1,000 이하인 소수는 168개 있습니다.

 

매개변수 설명

n이 solution 함수의 매개변수로 주어집니다.

• n은 1,000 이하인 자연수입니다.

 

return 값 설명

n을 서로 다른 소수 3개의 합으로 표현하는 방법의 수를 return 해주세요.

• 만약, n을 서로 다른 소수 3개의 합으로 표현할 수 없다면 0을 return 해주세요.

 

예시

 

예시 설명 

예시 #1 문제에 나온 예와 같습니다.

예시 #2 9는 서로 다른 세 소수의 합으로 나타낼 수 없습니다.

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풀이

풀이 코드 및 해설 (에라토스테네스의 체)

import math
def get_primes(n):
    a = [0] * (n+1)  # a -> 0 : 소수, a -> 1 : 소수로 사용 불가
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1): 
    # 2부터 n의 제곱근까지 반복
        if a[i] == 0: # 만약 i가 0이라면 (소수라면)
            for x in range(i+i, n+1, i): # i의 배수는 무조건 소수가 될 수 없음. 
                a[x] = 1 # i의 모든 배수를 1로 변경
    return [i for i in range(2, n+1) if a[i] == 0]
    # 2부터 n까지 순회하면서, 요소가 0인 값들만 반환

def solution(n):
    answer = 0
    primes = get_primes(n) # n까지의 소수 집합 저장
    prime_len = len(primes) # 소수 집합의 개수를 저장
    for i in range(0, prime_len - 2) : # 0부터 길이의 -2까지 
        for j in range(i + 1, prime_len - 1) : # 1부터 리스트 길이의 -1까지
            for k in range(j + 1, prime_len) : # 2부터 리스트 길이까지
     		# 3중 for문으로 세 개의 수를 비교
                if primes[i] + primes[j] + primes[k] == n :
                # 세 개의 수의 합이 n과 동일한 경우
                    answer += 1 # answer 값 누적
    return answer

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